数学・数理解析専攻

数学・数理解析専攻

専攻紹介・方針

フラクタル図形は数学が生み出す「美」の1つです

数学は、数、図形、数量の変化などの背後にある法則を明らかにすることを目指す学問です。その長い歴史のなかで確固とした体系を築いて来ましたが、現在でも多くの新しい問題が、その内部から、また物理学、生物学、経済学など他の科学からの影響の元に生まれ、それらを解決するために新たな理論が次々に創出されています。また数学は、その普遍的な性質により、自然科学は勿論 のこと、情報科学、経済学など多くの分野とのつながりを持つようになっています。

数学教室は廣中平祐、森重文の2人のフィールズ賞受賞者をはじめ多数の著名な数学者を卒業生として輩出してきました。このような伝統をふまえ数学教室は京都大学の「自由の学風」を生かし研究の面では常に世界をリードしてきました。

大学院教育においては研究における実績をもとに世界をリードする次世代研究者の育成を目指して大きな成果を上げています。一方数学の研究者以外にも社会で活躍されている多くの卒業生がおられます。特に大学院重点化以降は保険数学の連携併任講座を設置するなどの取り組みを通じてアクチュアリーを始め「数学についての高度な専門知識を持って社会で活躍する人材」の育成にも努めています。さらに優秀な中高教員育成にも努力しています。

数学教室の教員の研究分野は以下のものです。

 

研究分野
代数幾何学、数論、微分幾何学、微分位相幾何学、代数的位相幾何学、表現論、複素多様体論、複素函数論、微分方程式論、作用素環論、函数解析、確率論、力学系、代数解析学・数理物理学、保険数学、応用数学、計算機科学

 

なお数学・数理解析専攻には理学研究科の基幹講座である数学教室の教員が担当する数学系の他に、数理解析研究所の教員が担当する数理解析系があります。

学部教育においては20世紀前半までに確立した、代数学、幾何学、解析学の基礎とともに、最近の発展しつつある数学を目標とした教育を行っております。
さらに数学の学部一般教育における責任部局として全学の線型代数学、微分積分学をはじめとする数学の基礎教育にも積極的に取り組んでいます。