SG2「イメージングと数理の融合:
動きや形の定量とモデリング」セミナー

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情報幾何学入門-幾何学者から見た情報幾何学

日時

2017年9月28日(木)13:00〜18:00
2017年9月29日(金)10:30〜12:00

 

場所

理学部3号館108講義室
アクセス 建物配置図(北部構内)【5】の建物

 

講師

松添 博 教授(名古屋工業大学)

 

概要

情報幾何学とは,広くは情報の持つ数理構造に関して幾何学を用いて表現する方法論全般を指す.本講演では確率密度関数のなす空間を多様体とよぶ曲がった空間であるとみなし,そこに自然に導入される双対アファイン接続の幾何学などの解説を行う.

 

情報幾何学ではRiemann計量やアファイン接続などの微分幾何学が重要となるため,ごく簡単にそれらの概念を復習したのちに,確率密度関数のなす空間に定まる双対アファイン接続の構造,距離2乗型の関数であるダイバージェンスの幾何学などについて解説を行う.

 

さらに統計的推論と双対アファイン接続の幾何学との関連などについて述べる.講演の後半では,情報幾何学のTsallis統計物理学への応用など最近の話題について触れる.

 

講義スライド

 

共催

時空間イメージング拠点(生命動態システム科学推進拠点事業)