佐藤 康彦

佐藤 康彦

氏名

漢字 フリガナ
佐藤 康彦 サトウ ヤスヒコ

所属部署・職名

部局 所属 講座等 職名
理学研究科 数学・数理解析専攻 数学教室 基礎数理講座 助教

メールアドレス

ysato (at) math.kyoto-u.ac.jp

 

ホームページ等のURL

http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ysato

 

プロフィール

作用素環とその群作用の分類を研究しています。特に、測度論的な議論から一様位相的な作用素ノルムの情報を引き出す事に興味があります。どちらかというと、抽象的な議論より職人の様な技術に興味が偏りがちです、もう少し腕力が欲しい所です。

 

研究テーマ

私の研究テーマは作用素環とその群作用の分類です。K群とよばれる不変量で分類可能な作用素環を研究しています。主に、分類可能な作用素環を抽象的に特徴付ける事が目的です。作用素環は基本的に無限次元の空間に表現される数学的対象ですが、様々な位相で有限次元近似を得る事が技術的に重要です。多くの場合、初等的な行列の技術が本質的な鍵となります。

 

研究概要

有限次元の表現で作用素環を近似する事が主な話題ですが、特に従順性、核型次元、擬対角化といった性質を中心に研究しています。 特に以下の問題に興味があります。  

  1. 従順な作用素環の核型次元とToms-Winter予想
  2. 分類可能な作用素環の抽象的な特徴付けとその応用
  3. Jiang-Su環とよばれる特殊な作用素環への従順群の作用
  4. 擬対角化可能性、Rosenberg 予想と Blackadar-Kirchberg 予想
 

研究分野(キーワード)

関数解析、作用素環論