坂上 貴之

坂上 貴之

氏名

漢字 フリガナ
坂上 貴之 サカジョウ タカシ

所属部署・職名

部局 所属 講座等 職名
理学研究科 数学・数理解析専攻 数学教室 相関数理講座 教授

研究分野

応用数学、数理流体力学、数値解析、応用力学系,応用複素関数論

 

メールアドレス

sakajo (at) math.kyoto-u.ac.jp

 

ホームページ等のURL

http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~sakajo/index-j.html

 

自由記述欄

研究テーマ

私個人の研究のテーマは 数理流体力学 です。流体運動の数理的側面を大規模計算から数学解析までの様々なアプローチで解明することが目的です。例えば乱流への遷移現象などといった、 単に流体方程式の解の存在や一意性の議論を越えた、流体現象の時間推移を数理的な見地から理解することを目指しています。

 

研究概要

現在,興味があるのは流体運動の中でも以下のような話題です。

  1. オイラー方程式の散逸的弱解と乱流理論
  2. リーマン面上の点渦力学の理論とその応用
  3. 渦力学(Vortex Dynamics)に現れる特異性の研究
  4. オイラー方程式とナヴィエストークス方程式の一次元モデル方程式の研究
  5. 位相流体力学(カオス的混合,流線の分類理論など)
  6. 渦音の理論
  7. 数値応用関数論
  8. 分野横断型数理科学(数理気象学,データ同化,マスクリニック)
 

ひとこと

【私の研究室での研究を考えている学生さんへ】

流体現象は我々の想像以上にリッチな数学的な構造を持っているようです。私自身は「非線型力学系理論」「偏微分方程式論」「数値解析」「トポロジー」「微分幾何学」といった数学をいままで使ってきましたが、研究をすすめていくと、あらゆる数学的手法が有効(あるいは不十分)ではないかと思えてきます。また、数値計算によるシミュレーションによる具体例の計算は、その移りゆく美しい流体の姿とともに、その豊かな数学構造を明らかにする上で非常に重要なヒントを与えてくれます。何よりも見ていて楽しい。このようなことから、私の研究室を希望する学生さんは「数学」「数値計算」「流体力学」のいずれかが得意であればよいと考えています。足りないところを補いつつ、ともに新しい流体数理の世界を切り開いていきたいと思います。

 

また、分野横断型の数学研究を積極的に推進しています。多くの自然現象は数学を必要とし、自然現象の理解を通じて新しい数学が生まれるというWin-Winな関係を切り拓くことが重要です。「こういことを数学で理解したい」「こういう数学を他分野の対象に使ってみたい」という学生さんも大歓迎です。