塚本 真輝

塚本 真輝

氏名

漢字 フリガナ
塚本 真輝 ツカモト マサキ

所属部署・職名

部局 所属 講座等 職名
理学研究科 数学・数理解析専攻 数学教室 表現論代数構造論講座 准教授

プロフィール

時間発展するシステムを力学系と呼びます。それが非常に長い時間の間にどう振る舞うかを調べるのが力学系の研究です。特に、ほとんど同じような状態が繰り返し現れる(再帰性と呼びます)時に興味深い現象が起きます。私が主に興味を持っているのは、力学系が単位時間辺りに持つ自由度(平均次元と呼びます)と関連した問題です。

 

研究テーマ

エルゴード理論と力学系が研究テーマです。力学系が単位時間あたりに持つ自由度(平均次元)を研究してきました。無限エントロピーかつ無限自由度の力学系を調べることが研究の大きな特徴です。最終的な目標としたは、実世界に現れる巨大自由度の力学系の制御を目指しています。

 

研究概要

具体的にこれまで研究してきたのは以下のテーマです:

  1. 正則曲線の成す力学系の研究: 複素平面から複素射影空間へのリプシッツ正則写像が成す無限次元力学系を研究しています。これまでの大きな成果として、この力学系の平均次元の厳密公式を証明しました。
  2. 力学系の信号処理: 任意の力学系を離散信号、あるいは連続信号に変換する技術に興味があります。またそれに関連する情報理論の研究にも関心を持っています。主な研究成果として、極小力学系を離散信号に変換する際の平均次元に関する最適な条件を証明しました。 
 

研究分野

力学系、平均次元、関数論、信号処理

 

ひとこと

学生の皆さんへ: 人生は短いので、必死で勉強してください。私も頑張ります。